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设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0,q:实数x满足x2+2x-8>0,非p是非q的必要不充分条件,求a的取值范围。快呀!没人吗?...
设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0,q:实数x满足x2+2x-8>0,非p是非q的必要不充分条件,求a的取值范围。
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2个回答
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p: x2-4ax+3a2<0 => (x-3a)(x-a)<0 => 3a<x<a (a<0)
q: x2+2x-8>0 => (x+4)(x-2)>0 => x>2或x<-4
非p是非q的必要不充分条件,即非q能推出非p
非q:-4<=x<=2 非p:x>=a或x<=3a
故3a>2或a<-4
因为a<0 所以a<-4
q: x2+2x-8>0 => (x+4)(x-2)>0 => x>2或x<-4
非p是非q的必要不充分条件,即非q能推出非p
非q:-4<=x<=2 非p:x>=a或x<=3a
故3a>2或a<-4
因为a<0 所以a<-4
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