Question

数学高手来看看

已知等差数列(an)中，Sn=m，Sm=n(m不等于n)，求Sm+n 给个详细过程 谢谢！

Answer 1

解：∵S[n]=m，S[m]=n (m＞n)
∴S[n]=na[1]+n(n-1)d/2=m 【1】
S[m]=ma[1]+m(m-1)d/2=n 【2】
由【1】*m-【2】*n得：d=-2(m+n)/(mn) 【3】
写不完啊。日了。什么垃圾百度

Answer 2

设an= a1 +(n-1)*d = m
sn=n*a1+(n-1)*n*d/2 = m
sm=m*a1+(m-1)*m*d/2 = n
a1+(m+n-1)d/2=1
a1 = 1- (m+n-1)d/2
sm+n = (m+n)a1+(m+n-1)(m+n)d/2
= m+n