Question

高数题：已知随机变量x的概率分布为 P(x=1)=0.2, P(x=2)=0.3, P(x=3)=0.5 求其分布函数F(x)

答案提示为一个分段函数

Answer 1

上面搞错啦！
解：由于X的可能取值为1，2，3，故应分情况讨论：
（1）当x<,1时，F（x）=P{X≤x}=0
（2）当1≤x<2时，F（x）=P{X≤x}=P{X=1}=0.2
（3）当2≤x<3时，F（x）=P{X≤x}=P{X=1}+P{X=2}=0.2+0.3=0.5
（4）当x≥3时，F（x）=P{X≤x}=P{X=1}+P{X=2}+P{X=3}=0.2+0.3+0.5=1
综上所述，F（x）=
0, x<1
0.2, 1<=x<2
0.5, 2<=x<3
1, x>=3

Answer 2

P(x=1)=0.2, P(x=2)=0.3, P(x=3)=0.5
则P(x=1+P(x=2+P(x=3)=1
概率最大即为1
所以说明这个随即函数分布的情况是
f（x）=0.2 （x=1)
0.3 （x=2)
0.5（x=3)
0 (x不为1、2、3之中的任一个）

Answer 3