
请帮忙把第二题的5,6题解答一下,要过程?
3个回答
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(1)x2-x+3=0的根的情况:
该方程的判别式△=1-4*3=-11<0,所以该方程没有实数根。
(2)4x2-4x+12=0的根的情况:
该方程的判别式△=16-48=-32<0,所以该方程没有实数根。
(3)-4x2+5x-1=0的根的情况:
该方程的判别式△=25-4*(-4)=33>0,所以该方程有2个不相等的实数根。
(4)10x2+x-21=0的根的情况:
该方程的判别式△=1+40=41>0,所以该方程有2个不相等的实数根。
(5)(x2-4x)2+7(x2-4x)+12=0的根的情况:
该方程可以化为(x2-4x+3)2=0,即(x-2)2=0,所以x=2。
(6)(1+x)+2(1+x)-4=0的根的情况:
该方程可以化为(3+x)-4=0,即x=-1。
综上所述,方程x2-x+3=0没有实数根;方程4x2-4x+12=0没有实数根;方程-4x2+5x-1=0有两个不相等的实数根;方程10x2+x-21=0有两个不相等的实数根;方程(x2-4x)2+7(x2-4x)+12=0的根为x=2;方程(1+x)+2(1+x)-4=0的根为x=-1。
该方程的判别式△=1-4*3=-11<0,所以该方程没有实数根。
(2)4x2-4x+12=0的根的情况:
该方程的判别式△=16-48=-32<0,所以该方程没有实数根。
(3)-4x2+5x-1=0的根的情况:
该方程的判别式△=25-4*(-4)=33>0,所以该方程有2个不相等的实数根。
(4)10x2+x-21=0的根的情况:
该方程的判别式△=1+40=41>0,所以该方程有2个不相等的实数根。
(5)(x2-4x)2+7(x2-4x)+12=0的根的情况:
该方程可以化为(x2-4x+3)2=0,即(x-2)2=0,所以x=2。
(6)(1+x)+2(1+x)-4=0的根的情况:
该方程可以化为(3+x)-4=0,即x=-1。
综上所述,方程x2-x+3=0没有实数根;方程4x2-4x+12=0没有实数根;方程-4x2+5x-1=0有两个不相等的实数根;方程10x2+x-21=0有两个不相等的实数根;方程(x2-4x)2+7(x2-4x)+12=0的根为x=2;方程(1+x)+2(1+x)-4=0的根为x=-1。
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