已知函数fx=ax+b/x2+2最大值1最小值-2,求a,b的值 同上
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提示：
利用判别式法
由y=ax+b/x^2+2可得y*x^2+2y=ax+b,整理可得yx^2-ax+2y-b=0
由其有根所以可知该关于x的一元二次方程的判别式Δ≥0,
即a^2-4y(2y-b)≥0,整理可得8Y^2-4by+a^2≤0
又y的最大值为1,最小值为-2
所以可知方程a^2-4y(2y-b)=0的两根分别是1和-2
所以利用根与系数的关系可解得b=-2,a=4或-4
利用判别式法
由y=ax+b/x^2+2可得y*x^2+2y=ax+b,整理可得yx^2-ax+2y-b=0
由其有根所以可知该关于x的一元二次方程的判别式Δ≥0,
即a^2-4y(2y-b)≥0,整理可得8Y^2-4by+a^2≤0
又y的最大值为1,最小值为-2
所以可知方程a^2-4y(2y-b)=0的两根分别是1和-2
所以利用根与系数的关系可解得b=-2,a=4或-4
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