试求1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100的结果．
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1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100，
=1 2 +1+2 2 +2+3 2 +3+…+99 2 +99，
=（1 2 +2 2 +3 2 +…99 2 ）+（1+2+3+…+99），
=99×（99+1）×（99×2+1）÷6+4950，
=328350+4950，
=333300．
=1 2 +1+2 2 +2+3 2 +3+…+99 2 +99，
=（1 2 +2 2 +3 2 +…99 2 ）+（1+2+3+…+99），
=99×（99+1）×（99×2+1）÷6+4950，
=328350+4950，
=333300．
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