Question

42和54最大的公因数

Answer 1

　　42和54的最大公因数是6。根据分解质因数法，已知42=2×3×7，54=2×3×3×3，因此42和54的公因数一共有4个，分别是：1、2、3、6，所以42和54的最大公因数为6。最大公因数也叫做最大公约数，指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个。

　　42和54的最大公因数

　　求42和54的最大公因数，除了可以用分解质因数法，也可以用穷举法。已知42的因数有：1、2、3、6、7，14、21、42;54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54;所以42和54的公因数一共有6个，分别是：1、2、3、6。

求最大公因数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。公因数也叫“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数，如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数。