七年级下册期末考试数学题及答案解析
一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分。将正确答案字母填在括号内)
1.(3分)9的算术平方根为( )
A. 3 B. ±3 C. ﹣3 D. 81
考点： 算术平方根.
专题： 计算题.
分析： 首先根据算术平方根的定义求出 ，然后再求出它的算术平方根即可解决问题.
解答： 解：∵ =3，
而9的算术平方根即3，
∴9的算术平方根是3.
故选A.
点评： 此题主要考查了算术平方根的定义，特别注意：应首先计算 的值，然后再求算术平方根.
2.(3分)(2009•临沂)若x>y，则下列式子错误的是( )
A. x﹣3>y﹣3 B. 3﹣x>3﹣y C. x+3>y+2 D.
考点： 不等式的性质.
分析： 看各不等式是加(减)什么数，或乘(除以)哪个数得到的，用不用变号.
解答： 解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确;
B、减去一个大数小于减去一个小数，错误;
C、大数加大数依然大，正确;
D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，正确.
故选B.
点评： 主要考查不等式的性质：
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变;
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
3.(3分)下列调查最适合于抽样调查的是( )
A. 老师要知道班长在班级中的支持人数状况
B. 某单位要对食堂工人进行体格检查
C. 语文老师检查某学生作文中的错别字
D. 烙饼师傅要知道正在烤的饼熟了没有
考点： 全面调查与抽样调查.
分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
解答： 解：A、人数不多，容易调查，故适合全面调查;
B、人数不多，关系到职工的健康，故必须全面调查;
C、关系重大，不需进行前面调查;
D、调查具有破坏性，因而适合抽查.
故选D.
点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
4.(3分)(2009•邵阳)不等式组 的解集在数轴上可以表示为( )
A. B. C. D.
考点： 在数轴上表示不等式的解集.
分析： 先解不等式组中的每一个不等式，得到不等式组的解集，再把不等式的解集表示在数轴上，即可.
解答： 解：解不等式得：1≤x<3，即表示1与3之间的数且包含3.表示在数轴上：故选B.
点评： 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画;<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示.
5.(3分)如图，将四边形ABCD先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，那么点B的对应点B′的坐标是( )
A. (4，﹣1) B. (﹣4，﹣1) C. (4，1) D. (5，1)
考点： 坐标与图形变化-平移.
分析： 由于将四边形ABCD先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B也先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，据此即可得到点B′的坐标.
解答： 解：∵四边形ABCD先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，
∴点B也先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，
∵由图可知，B点坐标为(6，﹣2)，
∴B′的坐标为(4，﹣1).
故选A.
点评： 本题考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减;纵坐标上移加，下移减.
6.(3分)如图，直线a，b被直线c所截，则下列推理中，正确的是( )
A. 因为∠1+∠2=90°，所以a∥b B. 因为∠1=∠2，所以a∥b
C. 因为a∥b，所以∠1=∠2 D. 因为a∥b，所以∠1+∠2=180°
考点： 平行线的判定与性质.
分析： 根据平行线的判定以及性质定理即可作出解答.
解答： 解：A、因为∠1+∠2=180°，所以a∥b，选项错误;
B、因为∠1=∠3即，∠1+∠2=180°，所以a∥b，故选项错误;
C、因为a∥b，所以∠1=∠3，即∠1+∠2=180°，故选项错误;
D、正确.
故选D.
点评： 本题考查了平行线的判定以及性质定理，理解定理是关键.
7.(3分)如果方程组 的解x、y的值相同，则m的值是( )
A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2
考点： 解三元一次方程组.
分析： 由题意将方程组 中的两个方程相减，求出y值，再代入求出y值，再根据x=y求出m的值.
解答： 解：由已知方程组 的两个方程相减得，
y=﹣ ，x=4+ ，
∵方程组 的解x、y的值相同，
∴﹣ =4+ ，
解得，m=﹣1.
故选B.
点评： 此题主要考二元一次方程组的解法，一般先消元求出x，再代入其中一个方程求出y值，比较简单.
8.(3分)在一次小组竞赛中，遇到了这样的`情况：如果每组7人，就会余3人;如果每组8人，就会少5人.问竞赛人数和小组的组数各是多少?若设人数为x，组数为y，根据题意，可列方程组( )
A. B. C. D.
考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组.
分析： 每组人数乘以组数加上剩余的人数或减去缺少的人数等于总人数.
解答： 解：若每组7人，则7y=x﹣3;若每组8人，则8y=x+5.
故选C.
点评： 本题难点为：根据每组的人数与人数总量的关系列出方程.
