Question

求解：用均值不等式解题

3X的平方+2Y的平方小于等于6,求2X+Y的最大值，答案:根号11求过程…急

Answer 1

题目是3x²+2y²≤6吧，你的有(3x)²的歧义。用椭圆的参数方程解题
题目变成x²/2+y²/3≤1 椭圆上的点坐标为(√2 cosθ,√3 sinθ)
2X+Y的最大值是2x+y=2√2 cosθ+√3 sinθ=√11 sin(θ+φ)所以最大值为√11

Answer 2

设
x = 根3* cos(a)
y = 根2* sin(a)

所以
x + 2y = 根3* cos(a) + 2根2* sin(a)

（根3）^2 + (2根2)^2 = 11