Question

急！一道简单高中数学题，详细解释

4．已知集合A = {y |y = sin x , x属于R}，集合B = {y y = 根x , x属于R}，
则 A交B =
我的疑问是这里求的是y ，不能用属于符号表示，那么应该怎么表示？

Answer 1

解：集合A = {y |y = sin x , x属于R}由正弦性质可知
集合A = {y |集合A = {-1 ≤ y ≤ 1}
集合B = {y|y = 根x , x属于R} 得 集合B = {y |y≥0}
则A交B= {y | 0≤ y ≤ 1}

Answer 2

不太明白你的意思，解释一下过程吧：
首先x,y都只是符号而已，不用纠结他们的。
A={y|-1<=y<=1}=[-1 1];
B=[0 ,∞)；
A交B就是[0 1]

Answer 3

实际上A交B就是表示y = sin x与y = 根x两个图形的交点，实际上应该是y=0
所以A交B={y |y = 0 , x属于R}