方程组0.01xy+λ=0,0.005x^2+2λ=0,x+2y-150=0怎么计算才得到x=100 y=25？
2个回答
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0.01xy+λ=0,①
0.005x^2+λ=0,②
x+2y-150=0，③
①-②，得0.01xy-0.005x^2=0,
x=0,④或x=2y⑤
把④代入③，得y=75.
把⑤代入③，y=37.5,
代入⑤，x=75.
代入①，λ=0，-28.125.
即(x,y,λ)=(0,75,0),或(75,37.5,-28.125).
可以吗？
0.005x^2+λ=0,②
x+2y-150=0，③
①-②，得0.01xy-0.005x^2=0,
x=0,④或x=2y⑤
把④代入③，得y=75.
把⑤代入③，y=37.5,
代入⑤，x=75.
代入①，λ=0，-28.125.
即(x,y,λ)=(0,75,0),或(75,37.5,-28.125).
可以吗？
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