z=sin(x²y) +x²y³求偏导数
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方法如下，请作参考：
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求解过程与结果如图所示
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对x求偏导，将y看作常数，直接对x求导即可：
∂z/∂x=cos(x²y)·2xy+2xy³
∂²z/∂x²=-sin(x²y)·2xy·2xy+cos(x²y)·2y+2y³
=-4x²y²·sin(x²y)+2y·cos(x²y)+2y³
=2y[-2x²y·sin(x²y)+cos(x²y)+y²]
∂z/∂x=cos(x²y)·2xy+2xy³
∂²z/∂x²=-sin(x²y)·2xy·2xy+cos(x²y)·2y+2y³
=-4x²y²·sin(x²y)+2y·cos(x²y)+2y³
=2y[-2x²y·sin(x²y)+cos(x²y)+y²]
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