Question

角COB=2角AOC OD平分角AOB 且角COD=19度 求角AOB的度数

Answer 1

解：因为角COB=2角AOC，OD平分角AOB，且角COD=19度
所以，∠AOB=3∠AOC
∠AOD=1/2∠AOB=3/2∠AOC=∠AOC+∠COD
所以，∠COD=1/2∠AOC=19度，所以，∠AOC=19*2=38度，
所以，∠AOB=3∠AOC=38*3=114度。

Answer 2

解：为了计算方便，设角AOB的度数为x度。
∵OD平分∠AOB （已知）
∴∠AOD=∠BOD=x/2 （等腰三角形的性质）
∵∠COD=20度 （已知）
∴∠COB=∠BOD+∠COD=x/2+20,∠AOC=∠AOD-∠COD=x/2-20
∵∠COB=2∠AOC （已知）
∴x/2+20=2(x/2-20)
解此方程得 x=120

Answer 3

设∠AOC为x、∠BOC=2x
∠AOD=∠BOD
19°+x=2x-19°
38=x
∠AOB=∠AOC+∠BOC
=x+2x
=3x
=3×38
=114°
所以角AOB是114