已知函数f(x)=2sin^2(π/4+x)-（根号3乘以cos2x),x属于[π/4,π/2]。1：将f(x)化简成Asin(ωx+θ)+k的形式 5
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f(x)=2sin²(π/4+x)-√3 cos2x
=1-cos(π/2+2x) -√3 cos2x
=sin2x-√3 cos2x+1
=2sin(2x-π/3) +1
X∈[π/4,π/2]，2x-π/3∈[π/6,2π/3]，
sin(2x-π/3) ∈[1/2,1].
2sin(2x-π/3) +1∈[2,3].
所以x=π/4时，f(x)取到最小值2；
x=5π/12时，f(x)取到最大值3.
=1-cos(π/2+2x) -√3 cos2x
=sin2x-√3 cos2x+1
=2sin(2x-π/3) +1
X∈[π/4,π/2]，2x-π/3∈[π/6,2π/3]，
sin(2x-π/3) ∈[1/2,1].
2sin(2x-π/3) +1∈[2,3].
所以x=π/4时，f(x)取到最小值2；
x=5π/12时，f(x)取到最大值3.
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