Question

第1题：一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm的平方，这个正方形的边长是多少？

第2题：已知a+b=5，ab=3，求a的平方+b的平方的值。（提示：利用公式（a+b）的平方=a的平方+2ab+b的平方。
第3题：解不等式（2x—5）的平方+（3x+1）的平方大于13（x的平方—10）
第4题：解方程组：
（x+2）的平方—（y—3）的平方=（x+y）（x-y）
x—3y=2

Answer 1

1)设正方形的边长是x,
(x+3)^2-x^2=39,
x^2+6x+9-x^2=39,
6x=30,
x=5
所以这个正方形的边长是5厘米

2)a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=5^2-2*3
=25-6=19

3)（2x—5）的平方+（3x+1）的平方大于13（x的平方—10)
(2x-5)^2+(3x+1)^2>13(x^2-10)
4x^2-20x+25+9x^2+6x+1>13x^2-130,
-14x>-130-25-1
-14x>-156
x<78/7

4)由（x+2）的平方—（y—3）的平方=（x+y）（x-y）
x^2+4x+4-y^2+6y-9=x^2-y^2
4x+6y=5,(1)
将x—3y=2两边同时乘以2，
2x-6y=4(2)
(1)+(2),得,
6x=9.
所以x=3/2
y=-1/6

Answer 2

边长=96

Answer 3

1.解：设原正方形的边长为X
(x+3)^2-x^2=39
x^2+6x+9-x^2=39
6X+9=39
6X=30
X=5

2.a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=25-6=19

3.(2x-5)^2+(3x+1)^2>13(x^2-10)
4x^2-20x+25+9x^2+1+6x-13x^2+130>0
-14x+156>0
x<156/14=78/7

4.(x+2)^2-(y-3)^2=(x+y)(x-y)=x^2-y^2
x^2+4x+4-y^2+6y-9=x^2-y^2
4x+6y=5
x-3y=2 x=2+3y
4(2+3y)+6y=5
18y=-3
y=-1/6
x=2+3y=2-(1/2)=3/2

Answer 4

1.设正方形的边长是x，根据题意列方程：
（x+3）^2-x^2=39
x^2+6x+9-x^2=39
6x=30
x=5
2.a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=(a+b)^2-2ab=25-2*3=19
3.（2x—5）^2+（3x+1）^2＞13（x^2—10）
4x^2-20x+25+9x^2+6x+1＞13x^2-130
4x^2-20x+9x^2+6x-13x^2＞-130-25-1
-14x＞-156
x＜78/7
4.（x+2）^2—（y—3）^2=（x+y）（x-y）
(x^2+4x+4)-(y^2-6y+9)=x^2-y^2
4x+6y-5=0
4x+6y=5 ①
x—3y=2
x=3y+2②
将②代入①
4（3y+2）+6y=5
12y+8+6y=5
18y=-3
y=-1/6
x=3/2

Answer 5

1.设正方形的边长是x，根据题意列方程：
（x+3）^2-x^2=39
x^2+6x+9-x^2=39
6x=30
x=5
2.a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=(a+b)^2-2ab=25-2*3=19
3.（2x—5）^2+（3x+1）^2＞13（x^2—10）
4x^2-20x+25+9x^2+6x+1＞13x^2-130
4x^2-20x+9x^2+6x-13x^2＞-130-25-1
-14x＞-156
x＜78/7
4.（x+2）^2—（y—3）^2=（x+y）（x-y）
(x^2+4x+4)-(y^2-6y+9)=x^2-y^2
4x+6y-5=0
4x+6y=5 ①
x—3y=2
x=3y+2②
将②代入①
4（3y+2）+6y=5
12y+8+6y=5
18y=-3
y=-1/6
x=3/2