Question

求下列双曲线的标准方程

1. 焦点在x轴上，c=6，且过点A（-5,2）
2. a=12，b=5
3. 经过两点A（-7，-6根号2）B（根号7，-3）
麻烦写出详细的过程，谢谢

Answer 1

1. 设方程为x²/a² - y²/(6²-a²) =1,将A（-5,2）代入解得：a²=20
方程为x²/20 - y²/16=1,

2. 设方程为x²/a² - y²/b² =1 或 y²/a² - x²/b² =1
即 x²/144 - y²/25=1 或 y²/25 - x²/144 =1

3.设方程为m* x² - n*y² =1 ,将坐标分别代入得：
49m-72n=1
7m -9n =1
解得：m=1 ,n=2/3
即方程为： x² -2y²/3 =1