求方程dy/dx +4y=xe-3x的通解？
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齐次方程的特征方程
r+4=0,r=-4
齐次方程的解为
y=ce^(-4x)
非齐次方程的特解为
y*=1/(D+4)×xe^(-3x)
=e^(-3x)/(D-3+4)×x
=e^(-3x)/(D+1)×x
=e^(-3x)(1-D)×x
=(x-1)e^(-3x)
通解
y=(x-1)e^(-3x)+ce^(-4x),3,求方程dy/dx +4y=xe-3x的通解
-3x是e的次方哈
r+4=0,r=-4
齐次方程的解为
y=ce^(-4x)
非齐次方程的特解为
y*=1/(D+4)×xe^(-3x)
=e^(-3x)/(D-3+4)×x
=e^(-3x)/(D+1)×x
=e^(-3x)(1-D)×x
=(x-1)e^(-3x)
通解
y=(x-1)e^(-3x)+ce^(-4x),3,求方程dy/dx +4y=xe-3x的通解
-3x是e的次方哈
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