求函数y=2x³-6x²-18x的极值
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y=2x³-6x²-18x，
对x求导可得：y'=6x²-12x-18
y'=6(x²-2x-3)=6(x+1)(x-3)
令y'=0得x=-1或x=3
x=-1时，y取得极大值，为10；
x=3时，y取得极小值，为-54。
所以函数y=2x³-6x²-18x的极大值为10，极小值为-54。
对x求导可得：y'=6x²-12x-18
y'=6(x²-2x-3)=6(x+1)(x-3)
令y'=0得x=-1或x=3
x=-1时，y取得极大值，为10；
x=3时，y取得极小值，为-54。
所以函数y=2x³-6x²-18x的极大值为10，极小值为-54。
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