大家来帮忙啊 谢谢啦
一个200米的环形跑道,它是由两个直道和两个半圆形跑道组成,直道长50米,每条跑道宽为1.25米,如果这个跑道上进行200米赛跑,请问第四道的起跑线与第一道相差多少米?...
一个200米的环形跑道,它是由两个直道和两个半圆形跑道组成,直道长50米,每条跑道宽为1.25米,如果这个跑道上进行200米赛跑,请问第四道的起跑线与第一道相差多少米?
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前提:我是以200米跑道以内圈线为200米计算的。但不知道正规跑道是不是以内圈为200米计算,这只是推断,如果不是的话,岂不是跑内道的就跑不到200米了。
1、求解内道弯道的半径:
半圆式田径场的两个弯道长度之和,正好等于一个圆的圆周。跑道总长为200米,而直道是50米,那么两边直道总长为50*2=100米,所以两个半圆总长是100米。那么内突沿半径为
C=2∏(圆周率)r, 100=2*3.1415926*r,解得r1=15.92米。即第一道的弯道段对应半径为15.92。
2、每条道宽1.25,可推得:
第二道弯道段对应半径r2=17.17米 反算第二道弯道长为107.88
第三道弯道段对应半径r3=18.42米 反算第三道弯道长为115.74
第四道弯道段对应半径r4=19.67米 反算第四道弯道长为123.59
插曲:如果是按照跑道中线算的话那就要每道多加0.62左右的半径了,但之间的相对误差不大。
3、得差值,即求得起跑的相对直道差距。
第一道与第四道 差值:123.59-100=23.59
另外的数据在上面需要的话,对减口算都出来了。
4、方法应该没错,但应该有更精确的科学计量。。主要对跑道规格不太熟悉,只是依据你提供数据去算的。。。一般有经验数据。。附一个200米跑道前伸数(相对起跑线距离)的算法,见参考资料,根据公式:
Ln=Cn-C1
=2π[R+(n-1)d+0.2]-2π[R+0.30]
=2π[(n-1)d-0.1]
n为跑道道数(取4),d为跑道间距(取1.25),代入求得22.93米。嗯这个比较准。
1、求解内道弯道的半径:
半圆式田径场的两个弯道长度之和,正好等于一个圆的圆周。跑道总长为200米,而直道是50米,那么两边直道总长为50*2=100米,所以两个半圆总长是100米。那么内突沿半径为
C=2∏(圆周率)r, 100=2*3.1415926*r,解得r1=15.92米。即第一道的弯道段对应半径为15.92。
2、每条道宽1.25,可推得:
第二道弯道段对应半径r2=17.17米 反算第二道弯道长为107.88
第三道弯道段对应半径r3=18.42米 反算第三道弯道长为115.74
第四道弯道段对应半径r4=19.67米 反算第四道弯道长为123.59
插曲:如果是按照跑道中线算的话那就要每道多加0.62左右的半径了,但之间的相对误差不大。
3、得差值,即求得起跑的相对直道差距。
第一道与第四道 差值:123.59-100=23.59
另外的数据在上面需要的话,对减口算都出来了。
4、方法应该没错,但应该有更精确的科学计量。。主要对跑道规格不太熟悉,只是依据你提供数据去算的。。。一般有经验数据。。附一个200米跑道前伸数(相对起跑线距离)的算法,见参考资料,根据公式:
Ln=Cn-C1
=2π[R+(n-1)d+0.2]-2π[R+0.30]
=2π[(n-1)d-0.1]
n为跑道道数(取4),d为跑道间距(取1.25),代入求得22.93米。嗯这个比较准。
参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/198431851.html?si=5
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