Question

已知α，β为锐角，sinα=√10/5，cosβ=√10/10，求α-β的值

只要结果啊，过程谁不会

Answer 1

∵sinα=√10/5，cosβ=√10/10
∴cosα=√15/5，sinβ=3√10/10
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=(√10/5)(√10/10)-(√15/5)(3√10/10)=1/5 - 3√6/10＜0
∵0＜α＜π/2 ，0＜β＜π/2
∴-π/2＜α-β＜π/2
∴α-β=arcsin(1/5 - 3√6/10)

Answer 2

COSA=√1-SINA²=√15/5
SINB=√1-COSB²=3√10/10
SIN(A-B)=SINACOSB-SINBCOSA
带入。。。