Question

急求！！！！！！！！！高悬赏

已知0≤x≤π/2, 求函数y=cos（π/12-x）-cos(5π/12+x)的值域
在确认问题后，如正确将立即给悬赏

Answer 1

由三角函数和差化积公式得到：
y=cos（π/12-x）-cos(5π/12+x)=-2sin((π/12-x+5π/12+x)/2)sin((π/12-x-5π/12-x)/2)
=-2sin(π/4)sin(-x-π/6)
=√2sin(x+π/6)
∵0≤x≤π/2
∴π/6≤x+π/6≤(π/2+π/6)
则sin(x+π/6)的最小值为sin(π/6)=1/2，最大值为sin(π/2)=1
则函数的值域为[√2/2，√2]

Answer 2

高中毕业已经好多年。和差化积公式都忘光了。
看到这题又想起了我的青葱岁月