Question

初中数学几何：OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC=80°，求∠MON度数

初中数学几何：OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC=80°，求∠MON的度数~~~~急！！！

Answer 1

40度
设∠AOM=x°, 则∠COM=80-x°，∠AOB=2x°,那么∠BOC=2x-80°,∠NOC=x-40°. ∠MON ＝ ∠NOC＋∠COM ＝ 40°

Answer 2

因为∠BOM=∠BOC+∠COM
又因为∠BOC=2∠CON
∠BOM+∠COM=80°
所以2∠CON+2∠COM=80°
∠CON+∠COM=40°
即∠MON=40°

Answer 3

因为∠BOM=∠BOC+∠COM
又因为∠BOC=2∠CON
∠BOM+∠COM=80°
所以2∠CON+2∠COM=80°
∠CON+∠COM=40°
即∠MON=40°

Answer 4

OM平分∠AOB ∠MOB =1/2 ∠AOB ON平分∠BOC ∠BON = 1/2∠BOC
∠MON=∠MOB-∠BON=1/2(∠AOB-∠BOC)=1/2∠AOC=40

Answer 5

40度
设∠AOM=x°, 则∠COM=80-x°，∠AOB=2x°,那么∠BOC=2x-80°,∠NOC=x-40°. ∠MON ＝ ∠NOC＋∠COM ＝ 40°

因为∠BOM=∠BOC+∠COM
又因为∠BOC=2∠CON
∠BOM+∠COM=80°
所以2∠CON+2∠COM=80°
∠CON+∠COM=40°
即∠MON=40°

Answer 6

∠MON=∠MOB-∠BON=1/2∠AOB-∠BON=1/2（80°+2∠BON）-∠BON=40°