Question

急~~！懂MATLAB的进，问题不难~~在线等，谢谢啦

1先介绍下IIR滤波器是什么，
2通常用什么手段设计，重要的参数是哪些
3其中双线性变换法有什么特点，优势
最好再解释下chebyshev 低通滤波器 是什么，
并说下chebyshev 低通滤波器设计的应用
（分数不太够，但希望您好好回答，感激~！答得好再加五十分~~）

Answer 1

IIR滤波器是无限长冲击响应滤波器，和模拟滤波器靠的比较近，常用的设计方法有脉冲响应不变法和借助模拟滤波器设计的方法两大类。对于第一种方法，主要原理是将模拟滤波器的传输函数抽样然后再变换得到数字滤波器的传输函数，从而完成设计，然后后一类方法主要是基于双线性变换和预畸变的方法，将数字滤波器的指标先畸变到模拟域，然后在模拟域完成设计以后再借助双线性变换变回数字域。对于第一种方法，重要的参数是模拟传输函数的极点，而对于第二种方法，重要的参数是最大通带波纹，最大阻带波纹，通带截频和阻带截频，利用MATLAB信号处理工具箱可以很好的利用双线性变换来设计。
双线性变换的主要优势是可以借助大量可以参考的模拟滤波器设计资料，但是由于是非线性映射，所以数字域的参数要优先经过(2/T)tan(w/2)的畸变。
切比雪夫滤波器和巴特沃思等滤波器原本都是模拟滤波器的一种，有不同的传输函数，虽然都为低通滤波器，但是在阻带和通带有不同的特性，切比雪夫1型的通带不平稳，阻带是平稳的，切比雪夫2型通带平阻带不平，对应设计出来的数字滤波器也有同样的特性，如果你要看它们具体的数学表达形式，最好去找一本数字信号处理的书，上面可以说的很详细。
同时，由于模拟域有很多的变换来将低通滤波器转换成带通带阻和高通等，所以同样的数字滤波器仍可以基于上述设计法。