Question

数学二次函数

在二次函数中不画图像求对称轴的时候，比如一个函数关系式是y=-3(x+2)2+5,老师就说对称轴是x=-2，让(x+2)=0.请问这是为什么？在二次函数y=ax2+bx+c中,b的作用是什么？另外，我还发现一个问题。在一次函数y=kx+b中（如图）总是遵循这个规律吗？有人说k的作用表示斜率，我不明白。斜率是指倾斜的度数吗？（我看怎么像是k>0，图像就向左倾斜，k<0，图像就向右倾斜呢？是这样吗？为什么？这规律叫斜率吗？）

Answer 1

k是斜率，有正有负，在数值上等于直线与x轴正方向的夹角的正切值。
二次函数中，b的作用就是使曲线发生平移，化成y=a(x+b/2a)^2+c/a-b^2/4a，可以看出原曲线的对称轴是x=-b/2a，就是这样。
第一个问题也不难，你想一个，当y=3x^2+5时，它的对称轴是x=0，当y=3(x+2)^2+5时，把括号里的看成一个整体，当这个整体等于0的时候就是对称轴，求出来不就是x+2=0，x=-2吗。让括号里的等于0就是曲线的对称轴！

Answer 2

1，二次函数y=ax^2+bx+c（a不等于0），其右边配方，可得y=a(x+b/2a)^2+（b^2-4ac）
其图像是开口向上或向下的抛物线，是轴对称图形，其对称轴为x=-b/2a。
2，一次函数y=kx+b，其图象是一条直线。其中的k表示斜率，是指直线的倾斜程度。
其值等于直线的倾斜角（与x轴正方向的夹角）的正切值。
k>0，图像就向左倾斜，k<0，图像就向右倾斜。

Answer 3

第一问. x=-2 是一个极值点，此处x在正负对称方向|x+2|相等，y值也相等， 即对称
二 b是一次项的系数，是一次的分量。
三 斜率描述自变量变化时，变量的变化比率即 △y/△x
当然k大于0时，x增大时，y也增大。

数学主要是解决实际问题的，只会做题不理解概念本质，没太大意义。