Question

已知二次函数y=ax方+bx+c的图像开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点且顶点到x轴的距离等于3，求这个函数的表达

已知二次函数y=ax方+bx+c的图像开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点且顶点到x轴的距离等于3，求这个函数的表达式

Answer 1

设定点为A（n,m)，由于A到X轴距离为3，则m=3或-3.由于函数经过（0，-1）且开口向上所以顶点在X轴以下即m=-3.由顶点坐标方程得出一个a,b,c关系式，
（0，-1）（3,5）代入方程：-1=c,5=9a+3b+c导出c=-1,2=3a+b
由以上3个关系式得出a,b,c的值

Answer 2

第一个点带进去，得c=-1;开口向上，则a>0;第二个点带进去得一个二元一次方程，“顶点到x轴的距离等于3”则说明x=-b/2a时，y=3,带入有的一个方程，ok?