f(x)在(a,b)上连续(ab
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lim (x趋于0)(f(x)-cosx)/sin^2x=2,所以说明lim (x趋于0)(f(x)-cosx)=0
运用洛必达法则：lim (x趋于0)(f(x)-cosx)/sin^2x=lim (x趋于0)(f'(x)+sinx)/2cos^2x
=lim (x趋于0)(f'(x)+sinx)/2cos^2x=f'(0)+sin0/2cos^20=2
所以f'(0)=4
运用洛必达法则：lim (x趋于0)(f(x)-cosx)/sin^2x=lim (x趋于0)(f'(x)+sinx)/2cos^2x
=lim (x趋于0)(f'(x)+sinx)/2cos^2x=f'(0)+sin0/2cos^20=2
所以f'(0)=4
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