已知1-a^2 =1-a^2的立方根 ,求a的值 5
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1-a^2 =(1-a^2)^(1/3)
两边取立方得
(1-a²)³-(1-a²)=0
(1-a²)[(1-a²)²-1]=0
(1-a²)(1-a²+1)(1-a²-1)=0
-a²(1-a²)(2-a²)=0
a²(a²-1)(2-a²)=0
a²(a+1)(a-1)(√2+a)(√2-a)=0
所以a=0 或a=±1 或 a=±√2
两边取立方得
(1-a²)³-(1-a²)=0
(1-a²)[(1-a²)²-1]=0
(1-a²)(1-a²+1)(1-a²-1)=0
-a²(1-a²)(2-a²)=0
a²(a²-1)(2-a²)=0
a²(a+1)(a-1)(√2+a)(√2-a)=0
所以a=0 或a=±1 或 a=±√2
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a=-1,0,1,-√2,√2,与下面那位仁兄是一样的做法。
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可以这么做
1-a^2 =(1-a^2)^(1/3)
(1-a²)³-(1-a²)=0
(1-a²)[(1-a²)²-1]=0
(1-a²)(1-a²+1)(1-a²-1)=0
-a²(1-a²)(2-a²)=0
a²(a²-1)(2-a²)=0
a²(a+1)(a-1)(√2+a)(√2-a)=0
所以a=0 或a=±1 或 a=±√2
1-a^2 =(1-a^2)^(1/3)
(1-a²)³-(1-a²)=0
(1-a²)[(1-a²)²-1]=0
(1-a²)(1-a²+1)(1-a²-1)=0
-a²(1-a²)(2-a²)=0
a²(a²-1)(2-a²)=0
a²(a+1)(a-1)(√2+a)(√2-a)=0
所以a=0 或a=±1 或 a=±√2
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