Question

在1至10000之间既不是完全平方数，也不是完全立方数的整数有______个．

Answer 1

（1）10000以内的完全平方数有100个，
即：1 ² ，，2 ² ，3 ² …100 ² （因为100 ² =10000），
（2）完全立方数有21个，
即：1 ³ ，2 ³ ，3 ³ …21 ³ （因为21 ³ ＜10000＜22 ³ ），
（3）完全六次方数有4个，
即：（因为4 ⁶ ＜10000＜5 ⁶ ）
所以1～10000中是完全平方数或完全立方数的数共有100+21-4=117个；
从而既不是完全平方数，又不是完全立方数的数有10000-117=9883（个）．
答：1～10000中既不是完全平方数也不是完全立方数的数有9883个．
故答案为：9883．