Question

一个长方体如果高增加了2厘米，就变成一个正方体这时表面积增加48平方厘米，原来长方体体积是多少立方厘米

Answer 1

我愿帮您解答！
解：咱们先一块分析：

长方体的高增加后 能变成正方体，
说明 原来的长方体的长和宽是相等的，均等于 后来正方体的棱长。

高增加2厘米，您可理解为：
在原来的长方体上面 又摞上了一个高度为2厘米的、长和宽相等的、薄长方体。
摞上之后，虽盖住了原长方体上面的那个面，但也露出了2厘米高薄长方体上面的那个面，所以，原长方体加高前后，上面的那个面不用考虑。
加高之后，表面积增加的是：2厘米高的薄长方体的四个侧面的面积。
这四个侧面是相同的 小长方形，宽为2厘米，长为 后来正方体的棱长，
也就是原长方体的长或宽。

由题意，四个侧面的面积共为48平方厘米，
所以每个侧面的面积为：48 ÷ 4 = 12 （cm²）
每个侧面的长为：12 ÷ 2 = 6 （cm）
（这里的6cm，既表示后来正方体的棱长，也表示原长方体的长或宽。）
原长方体的高为： 6 -- 2 = 4 （cm）

原长方体（长6cm、宽6cm、高4cm）的体积为： 6 × 6 × 4 = 144 （cm³）

本题的算式您可这样列：
48 ÷ 4 = 12 （cm²）
12 ÷ 2 = 6 （cm）
6 -- 2 = 4 （cm）
6 × 6 × 4 = 144 （cm³）
答：原长方体的体积为 144 立方厘米。

祝您学习顺利！

Answer 2

这不太简单了。。增大的 面积就是 正方体边长 乘以 二 再乘以 四 也就是说 原来长方体 两个边的长度 是 6 而另外一个边是4 。。体积就是 6X6X4=144

Answer 3

设原长方体长和宽为X ,高为Y,单位 厘米
列方程 Y+2=X
4×2X=48
得 X=6
Y=4
原长方体体积为6×6×4=144立方厘米

Answer 4

设原长方体长和宽为X ,高为Y,单位 厘米
列方程 Y+2=X
4×2X=48
得 X=6
Y=4
原长方体体积为6×6×4=144立方厘米

Answer 5

各位解答甚详 不过有同学犯错误了！
6 × 6 × 4 = 114 （cm³）？？？应该=144（cm³）