Question

求助一个概率论的分布律问题

如图所示，红框中那个XY的分布律是怎么求出来的？求详细分析过程，谢谢。

Answer 1

首先，由已知得，X,Y得取值可能是0，1，2
根据题意可知X+Y≤2，所以，X, Y只有 （0,0),(0,2)（2,0) (1,1),(1,0),(0,1)的组合形式
所以可知XY可能得取值为0，1
所以P(XY=1)=P(X=1,Y=1)=2x1/3x1/3=2/9, 这里 2表示 先发生A1,再A2，或者先A2,再A1
所以 P(XY=0)=1-P(XY=1)=1-2/9=7/9
也就是如图的形式了

追问

P(X=1,Y=1)=2x1/3x1/3 这个是怎么来的？不明白，这里用不到二项分布的公式吗？
“这里 2表示 先发生A1,再A2，或者先A2,再A1”这个也看不懂。