Question

两道初二人教版数学因式分解题。

①（x＋y）² ＋ 6（x＋y）＋ 9
②（m＋n）² －4m（m＋n）＋4m²
要最后答案。说一下思路。

Answer 1

①（x＋y）² ＋ 6（x＋y）＋ 9
=（x+y+3)²
②（m＋n）² －4m（m＋n）＋4m²
=(m+n-2m)²
=(n-m)²

两题都是根据完全平方公式，注意把(x+y)、(m+n)看成一个字母

Answer 2

1.(x+y)*2+6(x+y)+9
=(x+y+3)*2

2.((m+n)-2m)*2
=(m+n-2m)*2
+(n-m)*2

Answer 3

1,=(x+y+3)的平方
2,=(m+n-2m)的平反

Answer 4

1、(x+y+3)²
将x+y看成一个整体
2、（m+n-2m）²
跟第一题一样的道理，将m+n和2m都看成一个整体

Answer 5

①（x＋y）² ＋ 6（x＋y）＋ 9可以变形为
（x＋y）² ＋ 2x3（x＋y）＋3² 根据a² +2ab+b² =(a+b)² 公式把x＋y看做a,3看做b,原式变为（x+y+3）²
②（m＋n）² －4m（m＋n）＋4m²可以变形为（m＋n）² －2x2m（m＋n）＋(2m)²
根据a²-2ab+b² =(a-b)² 公式把m＋n看做a,2m看做b原式变为(m＋n-2m)² 整理得（n-m)²

Answer 6

1)原式=（X+Y+3）^2

2)原式=（m+n-2m)^2=(n-m)^2

思路是完全平方公式：a^2±2ab+b^2=(a±b)^2