Question

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把下题“今有鸡翁，直钱五；鸡母，直钱三；鸡雏，直钱一，凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”译成现代汉语，写出所描述的不定方程组。
试将下题：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。”问上、
中、下禾实一秉各几何？译成现代汉语，并写出描述的数学方程组。

Answer 1

现有公鸡，5元一只，母鸡，3元一只，小鸡，一元一只。现在用一百元买到一百只鸡，请问公鸡母鸡小鸡各有几只。
x+y+z=100
5x+3y+z=100
x,y,z分别指公鸡母鸡小鸡
现有三束上等水稻，二束中等水稻，一束下等水稻，脱粒后能得谷粒三十九斗。二束上等水稻，三束中等水稻，一束下等水稻，脱粒后能得谷粒三十四斗。一束上等水稻，二束中等水稻，三束下等水稻，脱粒后能得谷粒三十九斗。问一束上等中等下等水稻各自能得到多少斗谷粒。
3x+2y+z=39
2x+3y+z=34
x+2y+3z=26
x,y,z分别指上等中等下等水稻。
不懂科技史。意思是这样的。单位不好译。

Answer 2

1、 公鸡每只值五钱，母鸡三钱，小鸡一钱，总共百钱买了一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？
设公鸡x只，母鸡y，小鸡z
5x+3y+z=100
x+y+z=100
解得x=y=0 z=100
2、现有上等禾三捆，中等禾二捆，下等禾一捆，能结出粮食三十九斗；上等禾二捆，中等禾三捆,下等禾一捆，能结出粮食三十四斗；上等禾一捆，中等禾二捆，下等禾三捆，能结出粮食二十六斗。求上、中、下三等禾每捆能结多少粮食？
设上结x、中y、下z
3x+2y+z=39
2x+3y+z=34
x+2y+3z=26

Answer 3

1、公鸡五文钱一只，母鸡三文钱一只，小鸡一文钱买三只。今想用一百文钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买多少只?

分析：设公鸡数为x；

母鸡数为y；小鸡数为z,则有  ┏x+y+z=100 

                                              ┗5x+3y+z/3=100

算法：（1） x从0到20依次一一取值；

（2）对每一个固定的x值，y都要从0到33依次一一取一遍值；

（3）对每一个固定的x值及每一个固定的y值，按公式z=100-x-y取得z值；

（4）做下列验证工作：（3）中所取的一组x，y，z是否满足条件,

若满足，则输出这组解x，y，z，然后转（2）；否则直接转（2）。

（5）当x已取到20，y也取到33时整个任务就结束。

2、现在有上等稻子三捆，中等稻子二捆，下等稻子一捆，一共可打谷子三十九斗；上等稻子二捆，中等稻子三捆，下等稻子一捆，一共可打谷子三十四斗；上等稻子一捆，中等稻子二捆，下等稻子三捆，一共可打谷子二十六斗。问上等稻子、中等稻子、下等稻子一捆分别可打谷子多少斗？

解：设上等稻子、中等稻子、下等稻子一捆分别可打谷子x、y、z斗，则据题意可列成联立一次方程组

  ┏ 3x+2y+z=39

    ┫ 2x+3y+z=34

    ┗ x+2y+3z=26