Question

急急急，跪求答案。

货车从甲城到达乙城需要8小时，客车从乙城到达甲城需要10小时，两车同时从两城相向而行，途中货车因发生故障修理2小时后继续前进，两车相遇时客车比货车多行40千米，求甲、乙两城的距离？求要解题过程,思路,谢谢！

Answer 1

解:设货车车速a千米/时,客车车速b千米/时,甲、乙两城的距离m千米,
从出发开始到两车相遇时客车共用h小时,则货车为(h-2)小时,那么
根据题意得:
m=8a (货车从甲城到达乙城需要8小时) (1)
m=10b (客车从乙城到达甲城需要10小时) (2)
由以上两式子可得到: 8a=10b => a=5b/4 (3)
两车同时从两城相向而行,可得到:
bh-a(h-2)=40 (两车相遇时客车比货车多行40千米) (4)
bh+a(h-2)=m ( 两车相遇,客车和货车行驶总路程为甲乙城距) (5)
将(3)代入(4)得:
bh-5b(h-2)/4=40 => 4bh-5bh+10b=160 => bh=10b-160 (6)
将(2),(3)代入(5)得:
bh+5b(h-2)/4=10b => 4bh+5bh-10b=40b => 9bh=50b (7)
将(6)代入(7)得:
9(10b-160)=50b => 90b-1440=50b => 40b=1440 => 10b=360 (8)
将(8)代入(2)得:
m=10b=360
答:甲、乙两城的距离为360公里.