Question

应用题；写出过程

甲、乙、丙三人共同完成一项工作，5天完成了全部工作的1/3，然后甲休息了三天，乙休息了两天，丙没有休息，如果甲的而工作量是丙一天工作量的三倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，那么这项工作，从开始起是第几天完成？

Answer 1

“甲的而工作量是丙一天工作量的三倍”是不是解读为“甲一天的工作量是丙一天工作量的三倍”？
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如果是的话抽象为：
设甲乙丙的工作速度为va,vb,bc. 总工作量为S， 总时间为T.则有方程组：
（va +vb +vc）*5=S/3 （式一）
(T-5-3)*va + (T-5-2)*vb + (T-5)*vc = 2S/3 （式二）
va = 3vc （式三）
vb = 2vc （式四）
求T。
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解答如下：
将（式三）、（式四）带入（式一）：
(3vc + 2vc+ vc)*5 = S/3
整理得 S = 90vc （式五）。
将（式三）、（式四）、（式五）带入（式二）：
(T-8)*3vc + (T - 7)*2vc + (T - 5)*vc = 2*90/3*vc
消去vc,得 (T - 8)*3 + (T - 7)*2 + (T - 5) = 60
整理得6T = 60 + 43 = 103
所以T = 103/6 = 17.17
所以至少要十八天