问一道数学题啊，做出来的人在20分钟内告诉我，分多多的
如图，圆O1与圆O2相交与点A，B，过点A的直线CD，EF分别交两圆于C，D，E，F。求证：BC*BF=BE*BD...
如图，圆O1与圆O2相交与点A，B，过点A的直线CD，EF分别交两圆于C，D，E，F。求证：BC*BF=BE*BD
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证明：
∵∠C=∠E，∠D=∠F（同弧所对的圆周角相等）
∴△BEF∽△BCD
∴BC/BE =BD/BF
∴BC*BF=BE*BD
∵∠C=∠E，∠D=∠F（同弧所对的圆周角相等）
∴△BEF∽△BCD
∴BC/BE =BD/BF
∴BC*BF=BE*BD
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小圆的弧ab对的角bea=角bda，大圆的弧ab对的角bca=角bfa，所以三角形bdc相似于三角形bef，所以得证。
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由圆中同弧所对的圆周角相等可知三角形CBD与三角形EBF相似，则BE：BC=BF：BD即BC*BF=BE*BD
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