Question

1+tan15/1-tan15=√3

Answer 1

公式不好打，我分开写，你认真点看吧
把tan15写成sin15/cos15,整理后得到 (cos15+sin15)/(cos15-sin15)
分子分母同时乘以(cos15-sin15)
分子变成cos15*cos15-sin15*sin15=cos30 (这个公式书上有的）
分母变成1+2*sin15*cos15=1+sin30 (也是公式）
变成30的角了，后面带值进去就成立了
不得不再抱怨一下，在这上面解决数学问题就是麻烦.....

Answer 2

1+tan15/1-tan15= cos15+sin15 / cos15-sin15=2cos45cos30/ 2sin45sin30=cos30/sin30=√3

用到下面和差化积公式
cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
三角函数公式比较多，要灵活运用

Answer 3

先复习以下内容
sin2A=2sinA•cosA
cos2A=cos^2 A-sin^2 A=1-2sin^2 A=2cos^2 A-1

sin30°=1/2
cos30°=√3/2

证明：
（1+tan15）/（1-tan15）【分子分母同乘以cos15】
= (cos15 + sin15)/(cos15 - sin15) 【分子分母同乘以分子】
= (cos²15+sin²15+2sin15cos15)/(cos²15 - sin²15)
= (1+sin30)/cos30
= (1+1/2)/(√3/2)
= √3
证毕。