Question

[初二数学函数 来啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊】

直线y=kx+8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，0为坐标原点，点A的坐标为（4，0）。
（1）求K的值。 （8，不用各位算了）
（2）若P为y轴（点B除外）上的一点，过P作PC⊥y轴，交直线AB于C，设线段PC长为n，点P的坐标为（0，m）。
问题1:如果点P在线段BO（点B除外）上移动，求n与m的函数关系式，并求自变量m的取值范围。==》咋做？
问题2:如果点P在射线BO（B,O两点除外）上移动，连结PA，则△APC的面积S也随之发生变化，请你在面积S的整个变化过程中，求当m为何值时，S=4？==》咋做？

Answer 1

解：⑴∵点A(4,0)在直线y=kx+8上，∴0=k*4+8
解得k=-2 ...3分
⑵如图①，由⑴求得直线AB的解析式为y=-2x+8，
由x=0，解得y=8，∴B(0,8)
∴0≤m<8. ...4分
设c(x,y)，由y=m=-2x+8，解得x=(8-m)/2>0 ...6分
∴PC=l=(8-m)/2=4-m/2 ...6分
即所求l与m的函数关系式为l=4-m/2(0≤m<8) ...7分

②如图②，
当0<m<8时，∞=(1/2)*PC*PO=(1/2)(4-m/2)*m
=-(1/4)m2+2m ...8分
由-(1/4)m2+2m=4.解得m1=m2=4; ...9分
如图③，当m<0时，同①可求得PC=4-m/2，又PO=-m,
∴S=(1/2)PC*PO=(1/2)(4-m/2)*(-m)=(1/4)m2-2m ...10分
由(1/4)m2-2m=4，解得m1=4+4>0（舍去）
m2=4-4 ...12分
综上，当m=4 或 m=4-4时，S=4 ...13分

Answer 2

y=kx+8 0=4k+8 k=-2 B(0,8)
m=-2n+8 n=1/2(8-m) 0<m<8
s=1/2mn=1/4(8-m)m=4
m^2-8m+16=0
m=4

Answer 3

（1）将（4，0）代入方程，得0=4k+8，故k=-2

（2）
问题1：
由题目可得，B的坐标为（0，8），BP：OB=PC：OA，即(8-m)/8=n/4，n=4-m/2。由于P在线段BO上，故0≤m<8
故函数关系式为n=4-m/2，m的取值范围为0≤m<8
问题2：
画图可知，S=0.5*m*n=2m-0.25*m²=4
m²-8m+16=0，得(m-4)²=0，m=4
故m=4时，S=4

Answer 4

（1）k=-2
（2）画个图，C点坐标是（n,m),因为C是直线上的点，所以还是满足直线方程m=-2n+8
p在BO线段上，所以0≤m＜8
（3）情况A：如果P在y的负半轴，m为负值，APC的底为|n|，高为|m|，S=4=0.5*|m|*|n|，
就是m*n=-8，而且m、n仍然满足m=-2n+8，联立两个式子得到....（不会打根号，自己算吧）
情况B：如果P在B的上面，m>4,APC的底为|m-4|，高为|n|，S=4=0.5*（m-4）*|n|，
就是（m-4）*n=-8，同时仍然有m=-2n+8，再联立两个式子....

Answer 5

直线y=kx+8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，0为坐标原点，点A的坐标为（4，0）。
（1）求K的值。 （8，不用各位算了）
不对，应该是-2

Answer 6

k应该等于—2吧
0=4k+8