Question

观察下列三角形数阵：则第50行的最后一个数是（　　）

Answer 1

解题思路：第一行的最后一个数是1，第二行的最后一个数是1+2=3，第三行的最后一个数是1+2+3=6，…依此类推，第n行的最后一个数是1+2+3+…+n=． 当n=50时，原式=1275．

求的第50行的最后一个数是：三角形数阵中1，3，6，10，15，…这列数的第50个数．1，3，6，10，15，…中，1=[1/2]×1×（1+1）3=[1/2]×2×（2+1）6=[1/2]×3×（3+1）10=[1/2]×4×（4+1）15=[1/2]×5×（5+1）…由此可得到第n个数表示为：[1/2]n（n+1）．因此第50个数为：[1/2]×50×（50+1）=1275．即即第50行的最后一个数是1275．故选D．

点评：本题考点： 规律型：数字的变化类． 考点点评： 本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．此题重点看各行的最后一个数的规律．