Question

初三数学，急，要过程！！！

4．在生产中，为了节约原材料，加工某些零件时常利用一些边角废料，如图所示，△ABC为锐角三角形废料板，其中BC＝12㎝，BC边上的高AD＝8㎝。在△ABC上截取矩形PQMN,使QM边与BC边重合，PN交AD于F，设PQ长为x(㎝), 矩 形PQMN的面积为y(㎝2)
(1)用含x的代数式表示AF：AD的值和PN的长， 4分
（2）求y与x的函数关系式； 2分
（3）当x为多少时y取最大值？求出它的最大值，求出此时矩形的长和宽，并判断此时P落在AB边上的位置。
要是会做还会问吗？！！！！我想了将近两个小时了，还有四科作业没写啊！！！！鄙视一楼

Answer 1

(1)解 ∵PN // BC, AD⊥BC
∴AD⊥PN于F
∵PN // BC
∴△ABC∽△APN，PQ = FD
∴AF/AD = PN/BC，AF = AD - FD = 8 - x
∴(8 - x)/8 = PN/12
∴PN=(3/2)· (8 - x)
（2）解：y =PN·PQ=(3/2)· (8 - x)x
（3）解： y = (-3/2)(x² - 8x)=(-3/2)(x - 4)² + 24
∴当x =4时 面积有最大值24，此时F为AD中点，∴P为AB中点

Answer 2

作业还是自己做的好！！！！