求图中阴影部分的面积（已知正方形的边长为a）

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黑科技1718
2022-10-03 · TA获得超过5880个赞

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根据对称性,
每处空白的面积=(正方形的面积÷2-以a/2为半径的圆面积÷2),
阴影部分的面积=正方形的面积-4×空白的面积
=正方形的面积-4×(正方形的面积÷2-以a/2为半径的圆面积÷2),
=正方形的面积-2×正方形的面积+2×以a/2为半径的圆面积,
=2×以a/2为半径的圆面积-正方形的面积
=2×a/2×a/2×∏-a×a
=a²(∏-2)/2

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