怎么证明函数是增函数还是减函数?

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妖感肉灵10
2022-12-21 · TA获得超过6.3万个赞
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先设在函数定义域上,或在定义域的某段区间上x1
然后根据f(x2)-f(x1)与0的大小关系,来判断函数的增减性。

如:证明函数f(x)=x²+a在(0,+∞)上的单调性
证明:设0f(x2)-f(x1)=(x²2+a)-(x²1+a)
=x²2-x²1>0
即f(x2)>f(x1)
所以函数f(x)=x²+a在(0,+∞)上的单调增函数。
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