已知梯形ABCD的AD平行BC,AB=AD=DC
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亚瑟弗莱迪海默，你好：
解：∵AD‖BC，AB＝CD
∴∠ADB＝∠DBC（两直线平行，内错角相等），∠ABC＝∠C
∵AB＝AD
∴∠ABD＝∠ADB
∴∠ABD＝∠DBC
∴∠DBC＝（1/2）∠ABC＝（1/2）∠C
∵BD＝BC
∴∠C＝∠BDC
∵∠DBC＋∠C＋∠BDC＝180°
∴（1/2）∠C＋∠C＋∠C＝（5/2）∠C＝180°
∴∠C＝（2/5）×180°＝72°
解：∵AD‖BC，AB＝CD
∴∠ADB＝∠DBC（两直线平行，内错角相等），∠ABC＝∠C
∵AB＝AD
∴∠ABD＝∠ADB
∴∠ABD＝∠DBC
∴∠DBC＝（1/2）∠ABC＝（1/2）∠C
∵BD＝BC
∴∠C＝∠BDC
∵∠DBC＋∠C＋∠BDC＝180°
∴（1/2）∠C＋∠C＋∠C＝（5/2）∠C＝180°
∴∠C＝（2/5）×180°＝72°
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