AB是圆O的直径,CB切圆O于点B过点A作OC的平行线交圆O于点D,求证CD是圆O的切线
展开全部
证明：自己画图吧！
连接OD,则OD=OB=OA,
所以：∠ODA=∠OAD
又因为：AD‖OC, 所以：∠ODA=∠DOC,∠BOC=∠OAD,即：∠DOC=∠COB
在⊿ODC和⊿OBC中，OC=OC,∠DOC=∠COB,OD=OB
所以⊿ODC≌⊿OBC，即∠OBC=∠ODC
因为CB切圆O于点B，所以：∠OBC=90°，即∠ODC=90°
即证CD是圆O的切线
连接OD,则OD=OB=OA,
所以：∠ODA=∠OAD
又因为：AD‖OC, 所以：∠ODA=∠DOC,∠BOC=∠OAD,即：∠DOC=∠COB
在⊿ODC和⊿OBC中，OC=OC,∠DOC=∠COB,OD=OB
所以⊿ODC≌⊿OBC，即∠OBC=∠ODC
因为CB切圆O于点B，所以：∠OBC=90°，即∠ODC=90°
即证CD是圆O的切线
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
