y=(sinx+cosx)^2+2cosx^2的最大值、最小值、递减区间
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y=sin²x+cos²x+2sinxcosx+2(1+cos2x)/2
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
所以最大值=√2+2
最小值=√2/2
递减则2kπ+π/2<2x+π/4<2kπ+3π/2
kπ+π/8<x<kπ+5π/8
所以减区间(kπ+π/8,kπ+5π/8)
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
所以最大值=√2+2
最小值=√2/2
递减则2kπ+π/2<2x+π/4<2kπ+3π/2
kπ+π/8<x<kπ+5π/8
所以减区间(kπ+π/8,kπ+5π/8)
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