Question

F(x)是f(x)的一个原函数，f(x)={xF(x)}/(x^2+1),求f(x)

Answer 1

图片里。

Answer 2

f(x)={xF(x)}/(x^2+1) => f(x)/F(x)=x/(x^2+1)
积分得
ln(F(x)) = 1/2ln(x^2+1)+C
所以F(x)=C(x^2+1)^(1/2)
微分可得f(x)