Question

☆是一种新的运算，它的含义是x☆y=1/xy+1/(x+1)(y+A) 已知2☆1=2/3,则2000☆2001=

Answer 1

2☆1=2/3，说明x=2,y=1，将x和y代入x☆y=1/xy+1/(x+1)(y+A) ，即可求得A，
即2/3=1/2+1/3（1+A），4+4A=3+3A+2,求得A=1,即x☆y=1/xy+1/(x+1)(y+1)
将X=2000,Y=2001代入，得2000☆2001=1/2000*2001+1/2001*2002=1/2001（1/2000+1/2002）
=1/2001（4002/2000*2002）=1/2002000

Answer 2

解：将x=2，y=1代入 x☆y=1/xy+1/(x+1)(y+A)中得：2☆1=2/3=1/2*3+1/[(2+1）（1+A)]
求得：A=1
所以：2000☆2001=1/2000*2001+1/2001*2002=（2002+2000）/(2000*2001*2002)
=4002/(2000*2001*2002)=1/2002000

Answer 3

解：因为x☆y=1/xy+1/(x+1)(y+A) 且2☆1=2/3
所以x=2，y=1，所以
1/2+1/(2+1)(1+A)=2/3
解得A=1
所以2000☆2001=1/（2000×2001）+1/（2000+1）×（2001+1）
=（2002+2000）/（2000×2001×2002） =1/2002000