Question

矩阵的秩等于什么

Answer 1

AB与n阶单位矩阵En构造分块矩阵 |AB O| |O En| A分乘下面两块矩阵加到上面两块矩阵，有 |AB A| |0 En| 右边两块矩阵分乘-B加到左边两块矩阵,有 |0 A   | |-B En| 所以,r(AB)+n=r(第一个矩阵)＝r(最后一个矩阵)>=r(A)+r(B) 即r(A)+r(B)-n<=r(AB)

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扩展资料

矩阵的秩以r表示，在线性代数中，一个矩阵A的列秩是 A的线性无关的纵列的极大数目