Question

智商测试

一个教授有三个非常聪明的徒弟，一天他出了一道题。他对她徒弟说，你们额头上均贴有一正整数，其中两个的和事第三个数，他问甲知道他头上的数字吗，甲不知道，又问已知道自己头上的数吗，已不知道，再问丙，丙不知道，又问甲，甲不知道。又问乙，乙不知道，再问丙，丙说是144，教授满意的笑了。请分析甲和乙头上的数字分别是？
分析原因！

Answer 1

设3个人 分别是A B C
第一种情况：A，B，C为1，1，2

A看到B，C为1，2，那么只能判断自己头上可能是1或3两种可能，A答不知道，B看到的情况同A，也不知道，C看到A，B为1，1，那么C知道头上只能是2，那么C知道

第二种情况：A，B，C为1，2，3

A看到B，C为2，3，自己可能是1或5，答不出，B看到A，C为1，3，自己头上为2或4，答不出，C看到A，B为1，2，自己头上可能是1或3，C推理：如果自己头上是1，那么B应该能说出头上的数（如第一种情况），B没说出，说明C头上不是1，那么C即知道头上是3，即，C在第一次回答就可说出自己头上的数

第三种情况：A，B，C为1，3，4

A看到B，C为3，4，自己可能是1或7，答不出，B看到A，C为1，4，自己头上为3或5，答不出，C看到A，B为1，3，自己头上可能是2或4，答不出，但C推理：如果是2，那么就变成第二种情况，下次轮到B说，B会答出头上的数为3，如果B答不出，说明不是2，那么再轮到C答，C就会说出是4 .即：C会在第二轮说出自己头上的数

如此类推.............

第N种情况：A，B，C为1，N，N+1

A、B、C每回答一轮，推理就演变成前一种情况，这样推理下去，到第N-1轮C就可以回答出自己的数， 即：C会在第N-1轮说出自己头上的数

用以上推理方法，同理可以考察A，B，C为2，2，4； 2，4，6；......2，2N，2N+2的情况

以下进行归拉：

可以这样考虑：
A，B，C
1，1，2
1，2，3
1，3，4
1，4，5
.......
1，N，1+N

2，2，4
2，4，6
2，6，8
.......
2，2N，2+2N
........
M，M*N，M+M*N

归拉为: M, N*M, (N+1)M 这样的数列（M、N为任意自然数）

那么，C在第(N-1)轮即可以说出自己头上的数字。
本题C为144 并且在第二论说出 则N=3那么M=144/（3+1）=36所以 A=36，B=108
这个问题有不少人问过了.

Answer 2

S & B