求1/(sin x+1/2) 的不定积分.
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设u=tan(x/2),则sinx=2u/(1+u^2),dx=2du/(1+u^2),∫1/(sinx+1/2)dx=∫4/(u^2+4u+1)du=∫4/[(u+2-√3)(u+2+√3)]du=(2/√3)∫[1/(u+2-√3)-1/(u+2+√3)]du=(2/√3)ln[(u+2-√3)/(u+2+√3)]+C=(2/√3)ln[(tan(x/2)+2-...
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国科安芯
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