Question

三角函数计算

cosπ／12=（√6＋√2）／4 sinπ／12=（√6－√2）／4 是如何算来的。请用半角公式，（我不知道如何计算，请给予详细过程）劳驾！

Answer 1

半角公式：sin（x/2）=正负根号[（1-cosx）/2]， cos（x/2）=正负根号[（1+cosx）/2]，
15度=30度/2， cos（30度）=（根号3）/2，代入上面的公式，即得。
因为15度的正弦值、余弦值都大于0，所以
cos15度=根号[（1+根号3/2）/2]=[根号（2+根号3）] /2
=（根号6+根号2）/4，
[ 因为（2+根号3）=[1^2+2*根号3+（根号3）^2]/2=（1+根号3）^2 /2
所以根号（2+根号3）=（1+根号3）/根号2=（根号6+根号2）/2 ]
同理可得sin15度。

Answer 2

解答过程如下

Answer 3

cos^2(π/12)=cos^2(π/6/2)=(1+cosπ/6)/2 =(2+根号3)/4=(8+4根号3)/16
=(8+2√12)/16
8+2√12可用共元法转化为6+根号12 和根号12+2 元为根号6
即(√6＋√2)*√6+(√6＋√2)*√2=（√6＋√2)^2
分母16开方后为4，考虑到正负问题,因为都是正角度,半角也是正的,所以全正

Answer 4

孩子 好好用心